După ce a absolvit liceul în Bucureşti, îmbrăţişează cariera militară urmând cursurile celor mai prestigioase instituţii de învăţământ din domeniu: Şcoala militară de artilerie şi geniu (1901 – 1903) şi Şcoala superioară de război din Buureşti (1908 – 1910).
Atașat militar în Japonia
În timpul Războiului pentru Întregirea Neamului, este înaintat la gradul de locotenent-colonel, apoi este trimis ca ataşat militar în Japonia.
Când revine în ţară, este numit succesiv comandant al Regimentului 3 Călăraşi, Diviziei 1 cavalerie (Arad), Diviziei 3 infanterie, Diviziei de Gardă şi al Corpului II armată.
Pe 10 mai 1931, Gheorghe Argeşanu este înaintat la gradul de general de brigadă, iar din 25 decembrie 1937 la gradul de general de divizie.
S-a alăturat regelui Carol al II-lea în tentativa acestuia de a-şi instaura un regim autoritar personal, iar în perioada 30 martie 1938 – 14 octombrie 1938, este numit la conducerea Ministerului Apărării Naţionale.
După asasinarea primului ministru Armand Călinescu pe 21 septembrie 1939 de către un comando legionar, Carol l-a numit pe Argeşeanu în funcţia de preşedinte al Consiliului de miniştri pentru a coordona operaţiunile de represalii, plănuite din timp de şeful statului.
Suveranul îl considera „energic, nu-i este frică, poate conlucra cât se poate de bine cu toţi miniştrii şi va putea să îşi asume răspunderea completă a tuturor măsurilor ce trebuie luate spre a face completă curăţire, iar din punct de vedere politic nu va încurca, căci va asculta de ceea ce i se va spune”.
Ziua următoare atentatului, asasinii lui Călinescu au fost capturaţi, aduşi la locul atentatului şi executaţi în public pentru a fi daţi ca exemplu, cadavrele lor fiind lăsate în stradă. După o săptămână de la îndeplinirea, Argeşanu a depus mandatul guvernului.
