Gazetar apropiat de Partidul Conservator, de al cărui sprijin s-a bucurat în cariera diplomatică, Alexandru G. Florescu a fost și literat de ocazie, cunoscând o oarecare faimă în epocă, piesele sale de teatru fiind jucate pe scenele bucureștene de la începutul secolului XX.
A intrat în diplomație la 20 martie 1890, ca atașat supranumerar (neretribuit) în Administrația Centrală a Ministerului Afacerilor Străine, fiind titularizat ca atașat de legație clasa a II-a la 15 octombrie 1890 și obținând ulterior gradele diplomatice de: atașat de legație clasa I-a (12 februarie 1891), secretar de legație clasa a III-a (22 martie 1893), secretar de legație clasa II-a (1 martie 1894), ministru plenipotențiar clasa a II-a (2 aprilie 1911), ministru plenipotențiar clasa I-a (14 iulie 1921).
A îndeplinit misiuni la: Legația României de la Paris (11 aprilie 1890-13 septembrie 1891); la Divizia Politică din Centrala MAS de la București (13 septembrie 1891-1 octombrie 1894, în acest interval a fost numit vice-consul și cancelar la Consulatul României din Salonic (21 aprilie 1892), vice-consul și cancelar la Consulatul României din Budapesta (30 iunie 1893), secretar de legație clasa a II-a la Legația României de la Berlin (9 februarie 1894), de fiecare dată revenindu-se asupra deciziilor și fiind menținut în postul de ajutor (din 30 decembrie 1891) și apoi șef de Cabinet al ministrului (din 17 septembrie 1893); Legația României la Sankt Petersburg (din 1 octombrie 1894, fiind pus în disponibilitate din 7 octombrie 1895).
A revenit în diplomație direct în funcția de Secretar General al Ministerului Afacerilor Străine (13 noiembrie 1899-14 februarie 1901), demisionând apoi pentru a doua oară.
A fost numit trimis extraordinar și ministru plenipotențiar la Atena la 2 aprilie 1911, unde a rămas la post până la 1 aprilie 1913, când i s-a aprobat o nouă demisie.
Alexandru G. Florescu a fost primul trimis extraordinar și ministru plenipotențiar al României în Polonia, numit la 18 iulie 1919, fiind acreditat în aceeași calitate pe lângă guvernele Letoniei și Estoniei din 1 aprilie 1924.
A rămas în funcție până la 1 septembrie 1924, fiind pus în disponibilitate la cerere.
Alexandru G. Florescu a decedat la 20 septembrie 1925, fiind înmormântat la Cimitirul Bellu.
Așa cum menționa succesorul său la post de la Varșovia, Alexandru N. Iacovachi (Iacovaky/ Iacovaki), „moartea domnului Alexandru Florescu, fostul Ministru Plenipotențiar la Varșovia, a făcut o impresie profundă asupra tuturor cercurilor politice și sociale ale acestui oraș, unde decedatul se bucura de simpatii unanime.
Presa de aici a relevat cu această ocazie marile merite ce predecesorul meu a avut pentru dezvoltarea relațiunilor prietenești între Polonia, Țările Baltice și România”.
Acestea date au fost publicate pe pagina de Facebook a Arhivelor Diplomatice ale MAE cu prilejul împlinirii anul acesta a100 de ani de la stabilirea relațiilor diplomatice între România și Estonia.
