Nureev a devenit stea în 1958, când, la vârsta de abia 20 de ani, a fost promovat prim solist la Companiei de Operă și Balet Kirov.
Kirov și Balșoi reprezentau cele două bijuterii ale diplomației culturale a Uniunii Sovietice și cele mai apreciate produse la export ale regimului comunist.
În iunie 1961, Kirov își încheia un turneu la Paris. Pe 16 iunie, pe aeroportul Le Bourget, exact când membrii companiei se pregăteau să se îmbarce la bordul avionului care urma să îi ducă înapoi acasă, Nureev a ieșit din grup și și-a anunțat colegii că rămâne în Franța.
Potrivit mai multor martori oculari, alți membri ai trupei l-au sfătuit pe Nureev să nu facă acest gest și să meargă înapoi cu ei în Uniunea Sovietică.
Balerinul a refuzat și s-a aruncat în brațele personalului de securitate al aeroportului strigând: „Apărați-mă!”.
Ofițerii francezi l-au luat în custodie după ce Nureev a cerut azil politic.
Conducerea companiei Kirov a făcut demersuri pentru ca balerinul să îi fie „restituit”, însă fără succes. În cele din urmă, trupa a fost nevoită să se întoarcă acasă fără steaua sa cea mai strălucitoare.
Defecțiunea unei vedete de talia lui Nureev a constituit o teribilă lovitură de imagine pentru regimul comunist de la Moscova, care se lăuda cu libertatea politică și culturală din Rusia.
După fuga sa, Nureev a avut o carieră artistică fulminantă. În următorii 30 de ani, el a dansat cu Royal Ballet din Anglia și cu American Ballet Theatre.
Era solicitat pe toate scenele mari ale lumii, atât în calitate de balerin cât și de coregraf.
Și-a încercat talentul și pe platourile de filmare, întruchipându-l inclusiv pe tizul său, Rudolf Valentino, într-un eșec cinematografic răsunător.
În 1983, Nureev preia direcția baletului Operei din Paris.
În 1989, profitând de schimbările politice, s-a întors temporar în Rusia, unde a susținut câteva spectacole.
A murit de SIDA la Paris, în 1993, la vârsta de 55 de ani.
