Şi-a făcut studiile liceale între 1901și 1908 şi pe cele medicale la Bucureşti, după care şi-a continuat pregătirea în Franţa şi SUA.
Preparator, apoi, asistent la Laboratorul de Medicină Experimentală al Facultăţii de Medicină din Bucureşti, asistent la Clinica III Medicală şef de lucrări, şef al Secţiei de Tuberculoză la Institutul „Dr. I. Cantacuzino” din Bucureşti (1931-1945).
A desfăşurat o activitate didactică susţinută, fiind: titular al cursului de etiologie şi profilaxia tuberculozei la Institutul de Igienă şi Sănătate Publică, conferenţiar de medicină experimentală şi de ftiziologie, profesor de Clinică Ftiziologică (1945-1962) la Institutul de Medicină şi Farmacie din Bucureşti.
A fost medic şef la Spitalul Central TBC al Asigurărilor Sociale, medic primar la Spitalul TBC Pantelimon, medic primar şi director al Sanatoriului TBC Filaret, director al Institutului de Ftiziologie (1942-1962).
A întreprins cercetări în domeniul microbiologiei, imunologiei, morfopatologiei clinice şi epidemiologice asupra tuberculozei, urmărind depistarea, profilaxia şi tratamentul acestei boli în România.
Rezultatele observaţiilor clinice şi cercetărilor întreprinse le-a expus în numeroase lucrări pe care le-a publicat singur sau în colaborare, privind variabilitatea microbiană şi formele filtrante ale bacilului Koch, vaccinarea BCG, chimioterapia infecţiei tuberculoase.
Este coordonatorul celor două volume ale tratatului „Tuberculoza” (1957-1958), lucrare de referinţă în domeniu.
Marius Nasta a condus şi cele dintâi acţiuni de depistare a tuberculozei la sate şi în centrele muncitoreşti, a organizat primele centre de depistare ale bolii prin microradiofotografie, lăsând lucrări referitoare la relaţiile existente între condiţiile de viaţă şi apariţia tuberculozei.
Membru fondator al Societăţii pentru Studiul Tuberculozei, preşedinte al Uniunii Societăţilor de Ştiinţe Medicale din România. Membru corespondent (23 mart. 1952), apoi membru titular (2 iul. 1955) al Academiei Române.
A murit la 5 aprilie 1965.
