Aceste premii puteau fi acordate numai cetățenilor români sau cetățenilor străini dacă aceștia erau naturalizați români sau dacă realizaseră studii și obținuseră diplome de la universități române. Cele trei premii istituite erau:
Premiul Năsturel-Herescu de 5.000 lei acordat celei mai bune lucrări în limba română asupra unui subiect propus la concurs de către Academie, din domeniile istoriei, arheologiei, lingvisticii, literaturii, științelor morale și politice;
Premiul Năsturel-Herescu de 4.000 lei acordat unei lucrări apărute în timpul anului respectiv din domeniul literaturii, al istoriei, filosofiei, artei;
Marele Premiu Năsturel-Herescu, în valoare de 12.000 de lei, acordat odată la patru ani celor mai bune lucrări apărute în acest interval.
Primii câștigători ai Marelui Premiu Năsturel-Herescu
1885 – 1888 (1889) – Alexandru Odobescu pentru Scrieri Literare și Istorice
1889 – 1892 (1893) –
1893 – 1896 (1897) – George Coșbuc pentru traducerea Eneidei
1897 – 1900 (1901) –
1901 – 1904 (1905) -pr. dr. Ioan Sarbu pentru Istoria lui Mihai Voda Viteazul Domnul Tarii Romanesti
1905 – 1908 (1909) –
1909 – 1912 (1913) – George Murnu pentru traducerea Iliadei
Ofițer în Armata Rusă
Constantin Năsturel-Herescu a fost căsătorit cu Elena Băleanu, sora lui Emanoil (Manolache) Băleanu.
Între anii 1823-1827 a fost ofițer într-un regiment de lăncieri ai armatei ruse.
Reîntors în Țara Românească devine aghiotantul lui Alexandru D. Ghica și, mai târziu, vistiernic în timpul domniei lui Gheorghe Bibescu (1843-1848) și mare ban și spătar în vremea lui Barbu Știrbei.
Constantin Năsturel-Herescu a fost general, filantrop, membru donator al Societății Academice Române.
La 1855, are probleme de sănătate și, cum nu avea copii, își face testamentul, lăsând o parte din avere Bisericii Sfânta Vineri.
A mai dispus înființarea unei comisii, compusă din Mitropolitul Țării, președintele Corpurilor legiuitoare, un membru al Comisiei centrale de la Focșani, miniștri, judecători și profesori, care trebuia să strângă și să dea din averea sa câte o mie de galbeni autorului celei mai bune cărți românești.
Nu reușește crearea comisiei, așa că-și modifică testamentul în 1871.
Doi ani mai târziu, Alexandru Odobescu îl sfătuiește ca în locul comisiei să lase o parte din avere Societății Academice Române.
„Betrânul general îmbrățișa această ideiă. Numai avu pace, pene când advocatul seu, împreună cu mine, nu’i făcurăm testamentul așa cum îi spusesem eu în scrisoarea mea”, nota Odobescu.
Printre strămoșii lui din familia Năsturel, a căror moșie se afla la Herăști, au fost:
Radu Năsturel, mare cancelar, care a avut trei descendenți:
Elena Năsturel, soția voievodului Matei Basarab (1580-1654),
Cazan Năsturel,
Udriște Năsturel (1596-1659), mare logofăt și cărturar:
Radu Năsturel, cancelar în timpul domniei lui Grigore I Ghica:
Toma Năsturel (1628-1693):
Șerban Năsturel (1659-1731):
Constantin Năsturel (1682-1752), mare ban și mare paharnic:
Radu Năsturel-Herescu (1750-1804), paharnic, al cărui fiu a fost Constantin Năsturel-Herescu, care a murit în noaptea de 30 spre 31 decembrie 1874.
