Tableta este cel mai vechi exemplu descoperit de geometrie aplicată.
Cunoscută sub numele de Si.427, tableta a fost folosită de topografii antici pentru a trasa limite exacte și este gravată cu marcaje cuneiforme care formează un tabel matematic care instruiește cititorul despre cum să realizeze triunghiuri dreptunghice corecte
O expediție arheologică franceză a descoperit tableta, care datează între 1900 și 1600 î.Hr. în ceea ce este acum Irakul în 1894 și este găzduită în prezent în Muzeul Arheologic din Istanbul.
Dar abia acum cercetătorii au descoperit semnificația marcajelor sale antice.
Măsurarea terenurilor
„Este general acceptat faptul că trigonometria – ramura matematicii care se ocupă cu studiul triunghiurilor – a fost dezvoltată de grecii antici care studiau cerul nopții”, în secolul al II-lea î.Hr., spune Daniel Mansfield, matematician la Universitatea din New South din Australia și descoperitorul semnificației tabletei.
„Dar babilonienii și-au dezvoltat propria proto-trigonometrie alternativă pentru a rezolva problemele legate de măsurarea terenurilor, nu a cerului”.
Potrivit lui Mansfield, Si.427 este singurul exemplu cunoscut al perioadei vechi babiloniene a unui document cadastral sau a unui topograf plan folosit pentru a defini limitele terenurilor.
„În acest caz, ne dă detalii juridice și geometrice despre un câmp divizat după ce o parte din el a fost vândut”, a spus Mansfield.
Tableta detaliază un câmp mlastinos cu diverse structuri, inclusiv un turn, construit pe el.
Tableta este gravată cu trei seturi de tripluri pitagorice: trei numere întregi pentru care suma pătratelor primelor două este egală cu pătratul celui de-al treilea.
Triplele gravate pe Si.427 sunt 3, 4, 5; 8, 15, 17; și 5, 12, 13. Acestea au fost folosite probabil pentru a ajuta la determinarea granițelor terenului.
Deși tableta nu exprimă teorema lui Pitagora în forma algebrică familiară în care o cunoaștem astăzi, folosirea cu aceste triple ar fi necesitat înțelegerea principiului general care guvernează relația dintre lungimea laturilor și ipotenuză.
Plimpton 322
În 2017, Mansfield a descoperit o tabletă din aceeași perioadă, numită Plimpton 322, pe care a identificat un alt tabel trigonometric.
Dar abia după ce a văzut triplele de pe Si.427 a reușit să le pună împreună.
„Există o grădină zoologică întreagă de triunghiuri dreptunghice cu forme diferite.
Dar numai un număr foarte mic putea fi folosit de topografii babilonieni. Plimpton 322 este un studiu sistematic al acestei grădini zoologice pentru a descoperi formele utile”, a spus Mansfield, referindu-se la faptul că diferite tipuri de triunghiuri dreptunghice pot avea unghiuri interioare diferite.
„Aceasta provine dintr-o perioadă în care pământul începe să devină privat – oamenii au început să se gândească la pământ în termeni de „pământul meu și pământul tău”, dorind să stabilească o graniță adecvată pentru a avea relații de vecinătate bune.
Și asta spune imediat această tablet. Este un câmp care este împărțit și se fac noi limite.
Deși motivele care stau la baza calculelor limitelor terenurilor de pe tabletă nu sunt pe deplin clare, Si.427 menționează o dispută cu privire la la granița dintre proprietățile unei persoane proeminente numită Sin-bel-apli și o femeie bogat,ă latifundiară”, potrivit lui Mansfield.
„Este ușor de văzut cât de importantă era acuratețea în soluționarea disputelor dintre astfel de indivizi puternici”, a spus el.
Experții știu de mult că grecii au moștenit învățături matematice de la egipteni, iar egiptenii la rândul lor de la babilonieni.
Dar, „imeni nu se aștepta ca babilonienii să folosească triplurile pitagoreice în acest fel”, a spus el.
„Este mai asemănător cu matematica pură, inspirată de problemele practice ale vremii”.
